5 7/8-9/10

Чтобы решить выражение \(5 \frac{7}{8} - \frac{9}{10}\), давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \(5 \frac{7}{8}\) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{7}{8} = \frac{5 \times 8 + 7}{8} = \frac{40 + 7}{8} = \frac{47}{8} \]

Теперь у нас есть \( \frac{47}{8} - \frac{9}{10} \). Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 10 равен 40.

2. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{47}{8} = \frac{47 \times 5}{8 \times 5} = \frac{235}{40} \] \[ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 4}{10 \times 4} = \frac{36}{40} \]

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{235}{40} - \frac{36}{40} = \frac{235 - 36}{40} = \frac{199}{40} \]

3. Преобразуем \( \frac{199}{40} \) обратно в смешанное число: \[ 199 \div 40 = 4 \quad \text{(остаток 39)} \] Таким образом: \[ \frac{199}{40} = 4 \frac{39}{40} \]

Окончательный ответ: \(5 \frac{7}{8} - \frac{9}{10} = 4 \frac{39}{40}\).