Галя и Таня родились в один день, но в разные годы. Празднуя очередной день рождения, Таня заявила: «Если бы я родилась на три года раньше, то сейчас была бы старше Гали в три раза, а если бы родилась на три года позже - то в два раза». Сколько лет исполнилось в этот день Гале? Число Ответ можно сохранять несколько раз

Давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначим возраст Гали как \( x \) лет, а возраст Тани как \( y \) лет.

2. Исходя из условия задачи, у нас есть две ситуации:

   • Если бы Таня родилась на три года раньше, то её возраст составил бы \( y + 3 \). В этом случае она была бы старше Гали в три раза, то есть:
     \[ y + 3 = 3x \]

   • Если бы Таня родилась на три года позже, то её возраст составил бы \( y - 3 \). В этом случае она была бы старше Гали в два раза, то есть:
     \[ y - 3 = 2x \]

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ y + 3 = 3x \quad (1) \] \[ y - 3 = 2x \quad (2) \]

4. Выразим \( y \) из уравнения (1): \[ y = 3x - 3 \]

5. Подставим это выражение в уравнение (2): \[ (3x - 3) - 3 = 2x \] Упрощаем: \[ 3x - 6 = 2x \] Переносим \( 2x \) на левую сторону: \[ 3x - 2x = 6 \] \[ x = 6 \]

6. Теперь, зная возраст Гали \( x \), можем найти возраст Тани, подставив \( x \) в одно из уравнений. Используем \( y = 3x - 3 \): \[ y = 3 \cdot 6 - 3 = 18 - 3 = 15 \]

Таким образом, Гале исполнилось 6 лет.