на всероссийском съезде огородников собралось 110 человек каждый на своём огороде посетил что-то одно помидоры салат или редис репортёр всем присутствующим задал три вопроса…

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• \( A \) - количество людей, которые на самом деле сажали помидоры.
• \( B \) - количество людей, которые на самом деле сажали салат.
• \( C \) - количество людей, которые на самом деле сажали редис.

Согласно условиям задачи, мы знаем следующее:

1. 57 человек утвердительно ответили на вопрос о помидорах.
2. 38 человек утвердительно ответили на вопрос о салате.
3. 69 человек утвердительно ответили на вопрос о редисе.

Поскольку все огородники солгали в своих ответах, то фактически те, кто утверждал, что сажали помидоры, на самом деле не сажали их, и так далее для салата и редиса.

Таким образом:

• Из 57 человек, которые "посадили" помидоры, на самом деле это означает, что 57 человек не сажали помидоры, то есть их можно зачислить к саны других культур.
• Из 38 человек, которые "посадили" салат, на самом деле это тоже означает, что 38 человек не сажали салат.
• Из 69 человек, которые "посадили" редис, значит, что 69 человек не сажали редис.

Обозначим:

• \( x \) - количество честных огородников, которые на самом деле что-то сажали.

Следовательно, если всего 110 человек, и все они солгали, то сумма "непосаженных" должна составлять 110:

\[ (57 - x) + (38 - x) + (69 - x) = 110 \]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[ 57 + 38 + 69 - 3x = 110 \]

Сначала сложим 57, 38 и 69:

\[ 164 - 3x = 110 \]

Переносим 110 на другую сторону:

\[ 164 - 110 = 3x \]

\[ 54 = 3x \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = 18 \]

Итак, количество честных огородников на съезде составляет 18 человек.