С двух неподвижных лодках находятся мальчики . масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг , второй 80 кг. после того как мальчик но второй лодке оттолкнул от себя первую лодку, его лодка приобрела скорость равную 1,5 м/с . какую скорость приобрела первая лодка ?
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом сохранения импульса.
Согласно этому принципу, если система замкнута и не подвержена внешним силам, суммарный импульс системы сохраняется. В данном случае у нас две лодки, и до толчка обе лодки находятся в покое, то есть их начальный импульс равен нулю.
Обозначим:
- массу первой лодки с мальчиком как \( m_1 = 120 \) кг,
- массу второй лодки с мальчиком как \( m_2 = 80 \) кг,
- скорость первой лодки после толчка как \( v_1 \),
- скорость второй лодки после толчка как \( v_2 = 1.5 \) м/с.
По закону сохранения импульса имеем:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0. \]
Поскольку до толчка импульс был равен нулю, после толчка он также должен быть равен нулю. Подставим значения:
\[ 120 \cdot v_1 + 80 \cdot 1.5 = 0. \]
Теперь решим уравнение для \( v_1 \):
\[ 120 \cdot v_1 + 120 = 0, \] \[ 120 \cdot v_1 = -120, \] \[ v_1 = -1. \]
Знак минус указывает на то, что первая лодка движется в противоположном направлении по сравнению со второй лодкой.
Таким образом, скорость первой лодки после толчка составляет 1 м/с в сторону, противоположную движению второй лодки.
