раствор состоит из трёх частей соли и 22 частей воды (по массе) чему равна масса всего раствора если воды в нём на 380 г больше чем соли?
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим массу соли как \(x\) (в граммах). Поскольку в растворе содержится 3 части соли и 22 части воды, то масса воды будет равна \(x + 380\) г, так как воды на 380 г больше, чем соли.
У нас есть отношение частей соли и воды:
- Соль: \(3\) части
- Вода: \(22\) части
Сначала можно записать, что если масса соли равна \(x\), то масса воды будет равна: \[ \frac{22}{3} x \]
Поскольку мы знаем, что масса воды также равна \(x + 380\), приравняем эти два выражения: \[ \frac{22}{3} x = x + 380 \]
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \(3\) для устранения дроби: \[ 22x = 3x + 1140 \]
Теперь перенесем \(3x\) на левую сторону: \[ 22x - 3x = 1140 \] \[ 19x = 1140 \] \[ x = \frac{1140}{19} \approx 60 \]
Теперь мы знаем, что масса соли составляет примерно 60 г. Находим массу воды: \[ \text{Масса воды} = x + 380 = 60 + 380 = 440 \text{ г} \]
Теперь для нахождения общей массы раствора сложим массу соли и массу воды: \[ \text{Общая масса раствора} = \text{Масса соли} + \text{Масса воды} = 60 + 440 = 500 \text{ г} \]
Таким образом, масса всего раствора равна 500 грамм.
