Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите градусные меры этих углов

Давайте разберёмся с вашей задачей. Мы имеем два смежных угла, и один из них в 5 раз больше другого.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( 5x \).

Смежные углы в сумме всегда дают 180 градусов. То есть:

\[ x + 5x = 180 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 6x = 180 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{180}{6} = 30 \]

Теперь, когда мы нашли меньший угол, можно найти больший угол:

\[ 5x = 5 \cdot 30 = 150 \]

Таким образом, градусные меры этих углов равны 30 градусов и 150 градусов.