Найди значение выражение

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Нам нужно найти значение:

√(2048) + √(1024) - √(512) - √(16) × √(8) ÷ √(4).

1. Посчитаем каждое из корней:

   • √(2048) = √(2^11) = 2^(11/2) = 32√2
   • √(1024) = √(2^10) = 2^5 = 32
   • √(512) = √(2^9) = 2^(9/2) = 16√2
   • √(16) = 4
   • √(8) = √(2^3) = 2^(3/2) = 2√2
   • √(4) = 2

2. Подставим всё обратно в выражение: 32√2 + 32 - 16√2 - (4 × 2√2) ÷ 2

3. Упростим последнюю часть:

   • 4 × 2√2 = 8√2
   • (8√2) ÷ 2 = 4√2

Теперь наше уравнение выглядит так: 32√2 + 32 - 16√2 - 4√2

4. Объединим подобные слагаемые: (32√2 - 16√2 - 4√2) + 32 = (32√2 - 20√2) + 32 = 12√2 + 32

Так что значение выражения – \(12√2 + 32\). Надеюсь, это поможет!