Решите задачу. 10 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Острый угол ромба равен 60°, периметр равен 52,4 см. Вычислите меньшую диагональ ромба. Ответ: Число см. 2. Решите задачу. 10 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля. В каждое окно впишите только число без пробелов. Стороны параллелограмма соотносятся как 3 : 5 3:5, а периметр равен 32 32 см. Вычислите стороны параллелограмма. Ответ: большая сторона — Число см; меньшая сторона — Число см. 3. Решите задачу. 12 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Точка М М — середина стороны C D CD параллелограмма A B C D ABCD, площадь которого 140 140. Найдите площадь треугольника A D M ADM. Ответ: площадь треугольника A D M ADM равна Число . 4. Решите задачу. 12 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Угол между стороной и диагональю ромба равен 53 53°. Найдите острый угол ромба. Ответ: острый угол ромба — Число °. 5. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 13 13. Найдите его бóльшую сторону. Ответ: бóльшая сторона — Число . 6. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1 : 4 1:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 60 60. Ответ: большая сторона — Число . 7. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 8 3 8 3 , а острый угол — 60 60°. Ответ: большая диагональ — Число . 8. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 7 : 2 7:2. Вычислите острый угол между диагоналями прямоугольника. Ответ: Число °.

Question 1

Задача Задача №1901355

А

Аноним

17 октября 2024 13:12 · публичный вопрос

А

Аноним 17 октября 2024 13:12

Решите задачу. 10 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Острый угол ромба равен 60°, периметр равен 52,4 см. Вычислите меньшую диагональ ромба. Ответ: Число см. 2. Решите задачу. 10 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля. В каждое окно впишите только число без пробелов. Стороны параллелограмма соотносятся как 3 : 5 3:5, а периметр равен 32 32 см. Вычислите стороны параллелограмма. Ответ: большая сторона — Число см; меньшая сторона — Число см. 3. Решите задачу. 12 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Точка М М — середина стороны C D CD параллелограмма A B C D ABCD, площадь которого 140 140. Найдите площадь треугольника A D M ADM. Ответ: площадь треугольника A D M ADM равна Число . 4. Решите задачу. 12 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Угол между стороной и диагональю ромба равен 53 53°. Найдите острый угол ромба. Ответ: острый угол ромба — Число °. 5. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 13 13. Найдите его бóльшую сторону. Ответ: бóльшая сторона — Число . 6. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1 : 4 1:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 60 60. Ответ: большая сторона — Число . 7. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 8 3 8 3 , а острый угол — 60 60°. Ответ: большая диагональ — Число . 8. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 7 : 2 7:2. Вычислите острый угол между диагоналями прямоугольника. Ответ: Число °.

Answer

Для вычисления меньшей диагонали ромба, у нас есть острый угол 60° и периметр 52,4 см.

Сторона ромба \(a\) вычисляется как: \[ P = 4a \implies a = \frac{P}{4} = \frac{52,4}{4} = 13,1 \text{ см} \]

Меньшая диагональ \(d_1\) может быть найдена по формуле: \[ d_1 = 2a \sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) = 2 \times 13,1 \times \sin(30°) \] Поскольку \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\): \[ d_1 = 2 \times 13,1 \times \frac{1}{2} = 13,1 \text{ см} \]

Ответ: 13,1

Дано соотношение сторон параллелограмма как 3:5 и периметр 32 см.

Обозначим стороны как \(3x\) и \(5x\). Периметр: \[ 2(3x + 5x) = 32 \implies 16x = 32 \implies x = 2 \]

Значит: \[ меньшая сторона = 3x = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см} \] \[ бóльшая сторона = 5x = 5 \cdot 2 = 10 \text{ см} \]

Ответ: большая сторона — 10 см; меньшая сторона — 6 см.

Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 140. Точка \(M\) — середина \(CD\).

Площадь треугольника \(ADM\) равна половине площади параллелограмма: \[ S_{ADM} = \frac{S_{ABCD}}{2} = \frac{140}{2} = 70 \]

Ответ: 70.

Угол между стороной и диагональю ромба равен 53°, поэтому острый угол \(60°\) остается острым.

Ответ: острый угол ромба — 60°.

Меньшая сторона параллелограмма \( = 13\). По свойству биссектрисы: \[ \frac{a}{b} = \frac{1}{1} \implies b = \frac{1}{1} \times 13 = 13 \text{ см} \] Для нахождения большей стороны нужно учесть равенство стороны \(13\) с учетом биссектрисы, что делает большую сторону \(b = 13\cdot \frac{5}{3} = 21.67\).

Ответ: бóльшая сторона — 21.67.

Биссектрисы делят противоположную сторону в соотношении \(1:4\), меньшая сторона \(13\), что означает: \[ S_{большой\, или \,меньшей} = P - 13 = 60 - 13 = 47 \]

Ответ: большая сторона — 47.

Для нахождения большей диагонали ромба с стороной \(8\sqrt{3}\) и углом \(60°\): \[ d_2 = 2a \cos\left(\frac{\alpha}{2}\right) = 2 \cdot (8\sqrt{3}) \cdot \cos(30°) \] С учетом свойства сферического косинуса \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\): \[ d_2 = 2 \cdot (8\sqrt{3}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 24 \]

Ответ: большая диагональ — 24.

Перпендикуляр, деля прямой угол \(90°\) в соотношении \(7:2\), можно найти угол: \[ x = \frac{7}{9} \times 90 = 70° \] В данном случае острый угол между диагоналями равен 70°.

Ответ: 70°.

Question 2

Решите задачу. 10 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Острый угол ромба равен 60°, периметр равен 52,4 см. Вычислите меньшую диагональ ромба. Ответ: Число см. 2. Решите задачу. 10 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля. В каждое окно впишите только число без пробелов. Стороны параллелограмма соотносятся как 3 : 5 3:5, а периметр равен 32 32 см. Вычислите стороны параллелограмма. Ответ: большая сторона — Число см; меньшая сторона — Число см. 3. Решите задачу. 12 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Точка М М — середина стороны C D CD параллелограмма A B C D ABCD, площадь которого 140 140. Найдите площадь треугольника A D M ADM. Ответ: площадь треугольника A D M ADM равна Число . 4. Решите задачу. 12 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Угол между стороной и диагональю ромба равен 53 53°. Найдите острый угол ромба. Ответ: острый угол ромба — Число °. 5. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 13 13. Найдите его бóльшую сторону. Ответ: бóльшая сторона — Число . 6. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1 : 4 1:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 60 60. Ответ: большая сторона — Число . 7. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 8 3 8 3 , а острый угол — 60 60°. Ответ: большая диагональ — Число . 8. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 7 : 2 7:2. Вычислите острый угол между диагоналями прямоугольника. Ответ: Число °.

Answer

1. Для вычисления меньшей диагонали ромба, у нас есть острый угол 60° и периметр 52,4 см. Сторона ромба \(a\) вычисляется как: \[ P = 4a \implies a = \frac{P}{4} = \frac{52,4}{4} = 13,1 \text{ см} \] Меньшая диагональ \(d_1\) может быть найдена по формуле: \[ d_1 = 2a \sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) = 2 \times 13,1 \times \sin(30°) \] Поскольку \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\): \[ d_1 = 2 \times 13,1 \times \frac{1}{2} = 13,1 \text{ см} \] Ответ: 13,1 2. Дано соотношение сторон параллелограмма как 3:5 и периметр 32 см. Обозначим стороны как \(3x\) и \(5x\). Периметр: \[ 2(3x + 5x) = 32 \implies 16x = 32 \implies x = 2 \] Значит: \[ меньшая сторона = 3x = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см} \] \[ бóльшая сторона = 5x = 5 \cdot 2 = 10 \text{ см} \] Ответ: большая сторона — 10 см; меньшая сторона — 6 см. 3. Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 140. Точка \(M\) — середина \(CD\). Площадь треугольника \(ADM\) равна половине площади параллелограмма: \[ S_{ADM} = \frac{S_{ABCD}}{2} = \frac{140}{2} = 70 \] Ответ: 70. 4. Угол между стороной и диагональю ромба равен 53°, поэтому острый угол \(60°\) остается острым. Ответ: острый угол ромба — 60°. 5. Меньшая сторона параллелограмма \( = 13\). По свойству биссектрисы: \[ \frac{a}{b} = \frac{1}{1} \implies b = \frac{1}{1} \times 13 = 13 \text{ см} \] Для нахождения большей стороны нужно учесть равенство стороны \(13\) с учетом биссектрисы, что делает большую сторону \(b = 13\cdot \frac{5}{3} = 21.67\). Ответ: бóльшая сторона — 21.67. 6. Биссектрисы делят противоположную сторону в соотношении \(1:4\), меньшая сторона \(13\), что означает: \[ S_{большой\, или \,меньшей} = P - 13 = 60 - 13 = 47 \] Ответ: большая сторона — 47. 7. Для нахождения большей диагонали ромба с стороной \(8\sqrt{3}\) и углом \(60°\): \[ d_2 = 2a \cos\left(\frac{\alpha}{2}\right) = 2 \cdot (8\sqrt{3}) \cdot \cos(30°) \] С учетом свойства сферического косинуса \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\): \[ d_2 = 2 \cdot (8\sqrt{3}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 24 \] Ответ: большая диагональ — 24. 8. Перпендикуляр, деля прямой угол \(90°\) в соотношении \(7:2\), можно найти угол: \[ x = \frac{7}{9} \times 90 = 70° \] В данном случае острый угол между диагоналями равен 70°. Ответ: 70°.