Упростить 2√2+√50-√98

Чтобы упростить выражение \( 2\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{98} \), начнем с упрощения квадратных корней.

1. Упрощаем \(\sqrt{50}\): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

2. Упрощаем \(\sqrt{98}\): \[ \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2} \]

Теперь подставим эти значения в первоначальное выражение: \[ 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2} \]

Теперь объединим все термины, содержащие \(\sqrt{2}\): \[ (2 + 5 - 7)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(0\).