Дан прямоугольник периметр 36 AB:BC=2:3

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберём, что означает данное условие. Мы имеем прямоугольник, у которого периметр равен 36, а соотношение сторон AB и BC равно 2:3.

Обозначим сторону AB за \( 2x \), а сторону BC за \( 3x \). Теперь можем подставить эти значения в формулу для периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (AB + BC) \] Подставим известные нам значения: \[ 36 = 2 \times (2x + 3x) \]

Упростим уравнение: \[ 36 = 2 \times 5x \] \[ 36 = 10x \] Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{36}{10} = 3.6 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в выражения для сторон:

• Длина AB: \[ AB = 2x = 2 \times 3.6 = 7.2 \]
• Длина BC: \[ BC = 3x = 3 \times 3.6 = 10.8 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7.2 и 10.8. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или любые другие учебные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!