Сколько будет (1 1/2+2 2/3):1 2/3

Чтобы решить выражение \( \frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}}{1 \frac{2}{3}} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в обычные дроби и затем проведем необходимые вычисления.

1. Преобразуем смешанные числа:

   • \( 1 \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
   • \( 2 \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)
   • \( 1 \frac{2}{3} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)

2. Теперь можем сложить \( \frac{3}{2} + \frac{8}{3} \). Для этого найдем общий знаменатель, который равен 6:

   • \( \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6} \)
   • \( \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6} \)

   Теперь складываем:

   • \( \frac{9}{6} + \frac{16}{6} = \frac{25}{6} \)

3. Теперь мы можем подставить это в нашу изначальную дробь:

   • \( \frac{\frac{25}{6}}{\frac{5}{3}} \)

4. Деление дробей можем записать как умножение на обратную дробь:

   • \( \frac{25}{6} \div \frac{5}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{5} \)

5. Умножаем дроби:

   • \( \frac{25 \cdot 3}{6 \cdot 5} = \frac{75}{30} \)

6. Упрощаем дробь:

   • Обе части делим на 15:
   • \( \frac{75 \div 15}{30 \div 15} = \frac{5}{2} \)

Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}}{1 \frac{2}{3}} = \frac{5}{2} \), что в смешанном виде равно \( 2 \frac{1}{2} \).