четырехугольник Abcd вписан в окружность угол abc ревен 138 градусов угол cad равен 83 градусам,найдите угол abd

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами углов в вписанном четырехугольнике. Вписанный четырехугольник обладает важным свойством: сумма противоположных углов равна 180 градусам.

У нас есть:

• Угол ABC = 138 градусов
• Угол CAD = 83 градуса

Обозначим искомый угол ABD как x. По свойству вписанного четырехугольника, угол ABC и угол ADC составляют противоположные углы, соответственно:

Угол ADC = 180° - угол ABC = 180° - 138° = 42°.

Теперь мы можем использовать второе равенство: Угол ABD + угол CAD = 180°.

Подставим известные значения: x + 83° = 180°.

Решаем это уравнение: x = 180° - 83° = 97°.

Таким образом, угол ABD равен 97 градусам.