В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляет 20% от всех шаров, какую часть синие шары необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров, ответ выразите в процентах.

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения общего числа шаров в урне. Пусть всего шаров \( N \). Из условия известно, что красные шары составляют 20% от всех шаров, значит:

\[ R = 0.2N \]

где \( R \) — количество красных шаров. Следовательно, синяя шары составляют:

\[ B = N - R = N - 0.2N = 0.8N \]

где \( B \) — количество синих шаров.

Теперь, чтобы красные шары стали составлять 80% от всех шаров, необходимо убрать определенное количество синих шаров. Пусть мы уберем \( x \) синих шаров, тогда новое количество синих шаров будет:

\[ B' = B - x = 0.8N - x \]

Общее количество шаров после удаления синих будет:

\[ N' = R + B' = 0.2N + (0.8N - x) = N - x \]

Теперь мы хотим, чтобы красные составили 80% от нового общего числа шаров:

\[ R = 0.8N' \] Подставим выражение для \( N' \):

\[ 0.2N = 0.8(N - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.2N = 0.8N - 0.8x \]

Теперь переместим все члены с \( N \) в одну сторону и со \( x \) в другую:

\[ 0.8x = 0.8N - 0.2N \]

Это приводит к:

\[ 0.8x = 0.6N \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{0.6N}{0.8} = 0.75N \]

Следовательно, необходимо убрать \( 0.75N \) синих шаров. Чтобы выразить это в процентах от первоначального числа синих шаров (которое равно \( 0.8N \)), вычислим:

\[ \text{Процент} = \left(\frac{x}{B} \times 100\%\right) = \left(\frac{0.75N}{0.8N} \times 100\%\right) = \left(\frac{0.75}{0.8} \times 100\%\right) = 93.75\% \]

Таким образом, необходимо убрать 93.75% синих шаров, чтобы красные составляли 80% от всех шаров.