Разложить на простые множители число 13143

Чтобы разложить число 13143 на простые множители, нужно найти такие числа, которые делят 13143 нацело и являются простыми. Начнем с того, что проверим, делится ли число на маленькие простые числа.

1. Проверим делимость на 3. Сумма цифр числа 13143 равна 1 + 3 + 1 + 4 + 3 = 12. Поскольку 12 делится на 3, значит, и 13143 делится на 3.

Выполним деление: \[ 13143 ÷ 3 = 4381 \]

Теперь у нас есть один из множителей: 3.

2. Далее разложим 4381. Сначала проверим, делится ли оно на 3, но сумма его цифр 4 + 3 + 8 + 1 = 16 не делится на 3. Проверим следующее простое число — 5. 4381 не заканчивается на 0 или 5, следовательно, не делится на 5.

Следующее простое число — 7. Когда мы делим 4381 на 7, получаем: \[ 4381 ÷ 7 = 625.857 \] Это нецелое число, значит, 4381 не делится на 7.

Продолжим проверять следующие простые числа. Проверка на 11 и 13:

• Для 11: 4381 ÷ 11 ≈ 398.27 (не делится)
• Для 13: 4381 ÷ 13 = 337 (делится).

Теперь у нас есть два множителя: 3 и 13. Проверим 337. Оно не делится на 3, 5, 7, 11 и 13. Проверка на 17: \[ 337 ÷ 17 = 19.823 \] (не целое).

Продолжая проверять, мы обнаружим, что 337 — это простое число.

Итак, мы разложили 13143 на простые множители: \[ 13143 = 3 × 13 × 337 \]

Если есть дополнительные вопросы или нужны объяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!