Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта на 5000 рублей дороже изделия третьего сорта

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость изделия третьего сорта как \( x \) рублей. Тогда стоимость изделия первого сорта будет \( x + 5000 \) рублей (на 5000 рублей дороже изделия третьего сорта).

Согласно условию, стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости первого сорта. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x = \frac{1}{3}(x + 5000) \]

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3x = x + 5000 \]

Вычтем \( x \) из обеих сторон:

\[ 3x - x = 5000 \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 5000 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 2500 \]

Это значит, что стоимость изделия третьего сорта составляет 2500 рублей. Теперь найдем стоимость изделия первого сорта:

\[ x + 5000 = 2500 + 5000 = 7500 \]

Таким образом, стоимость изделий следующая:

• Изделие третьего сорта: 2500 рублей
• Изделие первого сорта: 7500 рублей

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!