На острове Запутанных фраз в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: во вторник, в четверг и в пятницу. в этом классе хорошисты говорят правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, а в остальные дни лгут. а троечники говорят правду только по понедельникам, четвергам и пятницам, а в остальные дни лгут. однажды между хорошистом Никитой и троечником Семёном состоялся диалог: Семён: завтра математики не будет Никита: вчера была математика в какой день недели мог состояться этот диалог?

Чтобы определить, в какой день недели мог состояться диалог между Никитой и Семёном, давайте проанализируем их утверждения, учитывая, в какие дни они говорят правду и в какие дни они могут лгать.

1. Семён — троечник:

   • Говорит правду по понедельникам, четвергам и пятницам.
   • Лжёт по вторникам, средам, субботам и воскресеньям.

2. Никита — хорошист:

   • Говорит правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям.
   • Лжёт по понедельникам, четвергам и пятницам.

Теперь рассмотрим утверждения:

• Семён: "Завтра математики не будет."
• Никита: "Вчера была математика."

На предметный диалог:

• Если диалог проходит в понедельник:

  • Семён говорит правду, значит, завтра (вторник) математики не будет. Но в этот день должны быть уроки математики по расписанию. Таким образом, это не может быть понедельник.

• Если диалог проходит в вторник:

  • Семён лжёт, значит, завтра (среда) математики будет. Никита говорит правду, а значит, вчера (понедельник) математика была. В этом случае всё сходится, это возможный день.

• Если диалог проходит в среду:

  • Семён лжёт, значит, завтра (четверг) математика будет. Никита говорит правду, значит, вчера (вторник) математика была. Это также может быть правдой, так как в среду оба могли бы высказать свои заявления.

• Если диалог проходит в четверг:

  • Семён говорит правду, значит, завтра (пятница) математика не будет, что также неверно, потому что пятница — это день урока.

• Если диалог проходит в пятницу:

  • Семён говорит правду, значит, завтра (суббота) математики не будет. Но Никита лжёт, значит, вчера (четверг) математика не была, что неправда, так как в четверг тоже были уроки.

• Если диалог проходит в субботу:

  • Семён лжёт, значит, завтра (воскресенье) математики не будет, что правда. Никита лжёт, значит, вчера (пятница) математики не было, что также неверно, потому что в пятницу были математика.

• Если диалог проходит в воскресенье:

  • Семён лжёт, значит, завтра (понедельник) математика будет, а Никита лжёт, значит, вчера (суббота) математики не было, что также неверно.

Из всех этих анализов, диалог может состояться в вторник или среду. Таким образом, это возможные дни, когда они могли обменяться такими высказываниями.