На острове Запутанных фраз в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: во вторник, в четверг и в пятницу. в этом классе хорошисты говорят правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, а в остальные дни лгут. а троечники говорят правду только по понедельникам, четвергам и пятницам, а в остальные дни лгут. однажды между хорошистом Никитой и троечником Семёном состоялся диалог: Семён: завтра математики не будет Никита: вчера была математика в какой день недели мог состояться этот диалог?

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала проанализируем информацию о днях недели и правилах, по которым говорят правду или лгут хорошисты и троечники.

Хорошист Никита:

• Говорит правду в: вторник, среду, субботу, воскресенье.
• Лжёт в: понедельник, четверг, пятницу.

Троечник Семён:

• Говорит правду в: понедельник, четверг, пятница.
• Лжёт в: вторник, среду, субботу, воскресенье.

Теперь рассмотрим диалог:

1. Семён говорит: "Завтра математики не будет."
2. Никита отвечает: "Вчера была математика."

Давайте проверим, в какие дни может происходить этот диалог, опираясь на слова каждого из них.

1. Если диалог проходит в понедельник:

   • Семён говорит правду (завтра – вторник, математики действительно не будет).
   • Никита лжёт (в воскресенье у них была математика, следовательно, он говорит неправду о том, что вчера была математика).
   • Это возможно, так как утверждения согласуются.

2. Если в вторник:

   • Семён лжёт (завтра – среда, и математика будет, значит, он говорит неправду).
   • Никита говорит правду (в понедельник у них была математика).
   • Это противоречие, так как один из них не может говорить правду в этот день, когда другой лжёт.

3. Если в среду:

   • Семён лжёт (завтра – четверг, математика будет).
   • Никита говорит правду (в вторник была математика).
   • Это также возможно, но не подходит к Семёну.

4. Если в четверг:

   • Семён говорит правду (завтра – пятница, математика будет).
   • Никита лжёт (в среду математики не было).
   • Это не согласуется.

5. Если в пятницу:

   • Семён говорит правду (завтра – суббота; математики не будет).
   • Никита лжёт (в четверг математика была).
   • Это опять же не согласуется.

6. Если в субботу:

   • Семён лжёт (завтра – воскресенье; математика не будет).
   • Никита говорит правду (в пятницу была математика).
   • Это также не совпадает.

7. Если в воскресенье:

   • Семён лжёт (завтра будет понедельник и математика будет).
   • Никита говорит правду (это он мог бы подтвердить, если бы был хороший).

Таким образом, можно сделать вывод, что диалог мог состояться в понедельник.