в школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 3 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер в финальном матче делал замены, так что всего на площадке побывало 7 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан в трое больше. сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? ответ выразите в минутах.
Для решения этой задачи давайте обозначим некоторое время, проведенное на площадке игроком, не являющимся капитаном, как \(x\) минут.
В финальном матче на площадке были 7 игроков, из которых 6 были обычными игроками, а 1 - капитаном. Мы знаем следующее:
- Каждый тайм длится 18 минут, а всего 3 тайма, поэтому общее время игры составляет \(3 \times 18 = 54\) минуты.
- На площадке в каждый момент времени находятся 5 игроков.
Общее время игры (54 минуты) должно быть восполнено всеми игроками, находившимися на площадке. Поскольку капитан проводит на площадке в 3 раза больше времени, чем обычные игроки, его время можно выразить как \(3x\).
Теперь составим уравнение. Время, проведенное на площадке всеми игроками, можно записать так:
\[ 5 \cdot 54 = 6x + 3x \]
Где \(6x\) – это время, проведенное всеми обычными игроками, а \(3x\) – время, проведенное капитаном. Сложив, получаем:
\[ 270 = 6x + 3x \] \[ 270 = 9x \]
Теперь можно найти значение \(x\):
\[ x = \frac{270}{9} = 30 \]
Таким образом, игрок не являться капитаном провел на площадке \(30\) минут.
