Влад купил 15 банок специального корма для его собаки. За всю покупку он отдал 7 704 рубля, при этом было приобретено 3 банки по одной штуке и 2 упаковки по 6 штук со скидкой 5%…
Влад купил 15 банок специального корма для его собаки. За всю покупку он отдал 7 704 рубля, при этом было приобретено 3 банки по одной штуке и 2 упаковки по 6 штук со скидкой 5% на одну банку в упаковке. Сколько стоила одна банка корма без скидки?
Для решения данной задачи нам нужно выяснить, сколько стоила одна банка корма без скидки. Давайте разложим задачу на части.
Количество купленных банок: Влад купил 15 банок корма. Из них 3 банки были куплены по одной штук, а остальные 12 банок - это 2 упаковки по 6 штук.
Сумма покупки: Влад потратил 7,704 рубля.
Скидка на упаковки: Упаковка из 6 банок имеет скидку 5%. Это означает, что стоимость каждой банки в упаковке составляет 95% от обычной цены.
Обозначим цену одной банки без скидки как \( x \). Тогда стоимость одной банки со скидкой составит: \[ 0.95x \]
Теперь вычислим общую стоимость покупки:
Стоимость 3 отдельных банок: \[ 3x \]
Стоимость 12 банок, которые были куплены в упаковках: \[ 2 \text{ упаковки} \times 6 \text{ банок в упаковке} \times 0.95x = 12 \times 0.95x = 11.4x \]
Теперь можно выразить всю сумму, потраченную Владом, как: \[ 3x + 11.4x = 14.4x \]
Это равняется 7,704 рубля: \[ 14.4x = 7704 \]
Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{7704}{14.4} \]
Вычислим: \[ x = 535 \]
Таким образом, цена одной банки корма без скидки составляет 535 рублей.
