16 ⅔ +5⅚

Чтобы сложить 16 ⅔ и 5 ⅚, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 16 ⅔: \( 16 \frac{2}{3} = \frac{16 \times 3 + 2}{3} = \frac{48 + 2}{3} = \frac{50}{3} \).

2. Преобразуем 5 ⅚: \( 5 \frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6} \).

Теперь у нас есть \( \frac{50}{3} \) и \( \frac{35}{6} \). Чтобы их сложить, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Преобразуем \( \frac{50}{3} \):

\[ \frac{50}{3} = \frac{50 \times 2}{3 \times 2} = \frac{100}{6}. \]

Теперь складываем:

\[ \frac{100}{6} + \frac{35}{6} = \frac{100 + 35}{6} = \frac{135}{6}. \]

Теперь можем упростить дробь \( \frac{135}{6} \):

\[ \frac{135 \div 3}{6 \div 3} = \frac{45}{2}. \]

Теперь преобразуем \( \frac{45}{2} \) обратно в смешанное число. Делим 45 на 2:

\[ 45 \div 2 = 22 \quad \text{(остается 1)}, \]

поэтому:

\[ \frac{45}{2} = 22 \frac{1}{2}. \]

Таким образом, итоговый ответ — это \( 22 \frac{1}{2} \).