Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0. 1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67×10¯15H. Какова масса Каждого шарика
Для решения этой задачи можно использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения (6.67 × 10⁻¹⁵ Н),
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы шариков (так как они одинаковые, можно обозначить их как \( m \)),
- \( r \) — расстояние между шариками (0.1 м).
Подставим известные значения в формулу:
\[ 6.67 \times 10^{-15} = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{m \cdot m}{(0.1)^2} \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 6.67 \times 10^{-15} = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{m^2}{0.01} \]
Умножим обе стороны уравнения на \( 0.01 \):
\[ 6.67 \times 10^{-15} \cdot 0.01 = 6.67 \times 10^{-11} \cdot m^2 \]
\[ 6.67 \times 10^{-17} = 6.67 \times 10^{-11} \cdot m^2 \]
Теперь разделим обе стороны на \( 6.67 \times 10^{-11} \):
\[ m^2 = \frac{6.67 \times 10^{-17}}{6.67 \times 10^{-11}} \]
\[ m^2 = 1 \times 10^{-6} \]
Теперь найдём массу, найдя корень из обеих сторон:
\[ m = \sqrt{1 \times 10^{-6}} \]
\[ m = 1 \times 10^{-3} \, \text{кг} \]
Таким образом, масса каждого шарика составляет 0.001 кг, или 1 грамм.
