В урне лежат красные и синие шары, причем красные составляют 20% от всех шаров какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные шары стали составлять 80% от всех шаров? ответ выразите в процентах

Обозначим общее количество шаров в урне за \( x \). Поскольку красные шары составляют 20% от всех шаров, то количество красных шаров можно выразить как \( 0.2x \), а количество синих шаров как \( 0.8x \).

Теперь нам нужно найти, какую часть синих шаров необходимо убрать для того, чтобы красные шары стали составлять 80% от всех оставшихся шаров.

Обозначим количество синих шаров, которое нужно убрать, за \( y \). После удаления \( y \) синих шаров общее количество шаров станет \( x - y \), а количество оставшихся синих шаров будет \( 0.8x - y \).

Мы хотим, чтобы 80% от нового общего количества шаров \( x - y \) составили красные шары \( 0.2x \):

\[ 0.2x = 0.8(x - y) \]

Решим это уравнение:

\[ 0.2x = 0.8x - 0.8y \]

Переносим все элементы, содержащие \( x \), в одну сторону:

\[ 0.8y = 0.8x - 0.2x \]

Сократим:

\[ 0.8y = 0.6x \]

Теперь выразим \( y \):

\[ y = \frac{0.6x}{0.8} = 0.75x \]

Теперь найдем, какую часть от изначального количества синих шаров составляет \( y \):

Изначально у нас \( 0.8x \) синих шаров, и мы убираем \( 0.75x \). Подсчитаем, какую долю составит это значение:

\[ \frac{y}{0.8x} = \frac{0.75x}{0.8x} = \frac{0.75}{0.8} = 0.9375 \]

Таким образом, требуется убрать 93.75% от всех синих шаров, чтобы красные шары стали составлять 80% от общего количества оставшихся шаров.