Ответ

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

На рисунке у нас есть прямоугольник ABCD. Нам нужно найти длины векторов. Даны длины сторон прямоугольника: \(AB = 16\) и \(BC = 30\).

1. Вектор \(\vec{AB}\):

   • Длина вектора \(\vec{AB}\) равна длине стороны \(AB\), то есть \(16\).

2. Вектор \(\vec{BC}\):

   • Длина вектора \(\vec{BC}\) равна длине стороны \(BC\), то есть \(30\).

3. Вектор \(\vec{CD}\):

   • Это противоположная сторона прямоугольника, длина тоже равна \(16\).

4. Вектор \(\vec{DA}\):

   • Аналогично длине стороны \(BC\), поэтому это \(30\).

5. Вектор \(\vec{AC}\):

   • Это диагональ прямоугольника. Для её нахождения используем теорему Пифагора. Корень из суммы квадратов сторон:
     • \(\sqrt{(AB)^2 + (BC)^2} = \sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34\).

6. Вектор \(\vec{BD}\):

   • Это другая диагональ, равная по длине \(\vec{AC}\), т.е. \(34\).

Заполним ответы:

• \(|\vec{AB}| = 16\)
• \(|\vec{BC}| = 30\)
• \(|\vec{CD}| = 16\)
• \(|\vec{DA}| = 30\)
• \(|\vec{AC}| = 34\)
• \(|\vec{BD}| = 34\)

Надеюсь, это помогло! Если что-то ещё нужно, дай знать.