Сократить дроби 5-√5 , b-4 √10-√20 , √b-2

Конечно! Чтобы сократить дроби, нужно упростить числитель и знаменатель, если это возможно.

Рассмотрим первую дробь:

\[ \frac{5 - \sqrt{5}}{\sqrt{10} - \sqrt{20}} \]

1. Упростим знаменатель: \(\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}\), тогда: \(\sqrt{10} - \sqrt{20} = \sqrt{10} - 2\sqrt{5}\).

Теперь дробь выглядит так: \[ \frac{5 - \sqrt{5}}{\sqrt{10} - 2\sqrt{5}} \]

2. Мы можем попробовать рационализировать знаменатель, но в данном случае лучше для удобства преобразовать обе части дроби.

Рассмотрим вторую дробь: \[ \frac{b - 4}{\sqrt{b} - 2} \]

Здесь можем попробовать умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя: \[ \sqrt{b} + 2 \]

Тогда получаем: \[ \frac{(b - 4)(\sqrt{b} + 2)}{(\sqrt{b} - 2)(\sqrt{b} + 2)} = \frac{(b - 4)(\sqrt{b} + 2)}{b - 4} \]

Если \(b \neq 4\), то дробь сокращается до: \[ \sqrt{b} + 2 \]

Таким образом, обе дроби можно упростить. Если есть ещё вопросы по конкретным шагам или другим задачам, пожалуйста, дайте знать!