Найдите массу автомобиля, если он разогнался с места до 108 км/ч за 15 с. Сила тяги двигателя равна 2 кН, сила сопротивления движению равна 0,4 кН​

Чтобы найти массу автомобиля, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона и формулой для расчета ускорения.

1. Расчет ускорения: Сначала переведем скорость из км/ч в м/с: \[ 108 \text{ км/ч} = \frac{108000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \text{ м/с} \]

Теперь можем найти ускорение \( a \) автомобиля. Используем формулу: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \( \Delta v = 30 \text{ м/с} \) (конечная скорость) и \( \Delta t = 15 \text{ с} \). Подставим значения: \[ a = \frac{30 \text{ м/с}}{15 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2 \]

2. Сила и масса: Теперь применим второй закон Ньютона \( F = m \cdot a \). Сначала рассчитаем чистую действующую силу, которая приводит автомобиль в движение:

• Сила тяги двигателя: \( F_t = 2 \text{ кН} = 2000 \text{ Н} \)
• Сила сопротивления: \( F_r = 0.4 \text{ кН} = 400 \text{ Н} \)

Чистая сила \( F_{\text{чист}} \) будет равна: \[ F_{\text{чист}} = F_t - F_r = 2000 \text{ Н} - 400 \text{ Н} = 1600 \text{ Н} \]

3. Нахождение массы: Теперь мы знаем чистую силу и ускорение. Подставим их в уравнение \( F = m \cdot a \): \[ 1600 \text{ Н} = m \cdot 2 \text{ м/с}^2 \] Решим уравнение для массы \( m \): \[ m = \frac{1600 \text{ Н}}{2 \text{ м/с}^2} = 800 \text{ кг} \]

Итак, масса автомобиля составляет 800 килограммов.