периметр параллелограмма равно 40 см а две ид его стороны соотносятся как 4:1 чему равна наибольшая сторона

Для решения задачи начнем с понимания периметра параллелограмма. Периметр \( P \) параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма. В данном случае, нам известно, что периметр равен 40 см, поэтому:

\[ 2(a + b) = 40 \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ a + b = 20 \]

Далее, согласно условию задачи, стороны параллелограмма соотносятся как 4:1. Это значит, что можно выразить одну сторону через другую. Пусть \( a \) — большая сторона, а \( b \) — меньшая сторона. Тогда:

\[ a = 4x \quad \text{и} \quad b = x \]

где \( x \) — некоторое положительное число. Подставим эти выражения в уравнение \( a + b = 20 \):

\[ 4x + x = 20 \]

Это можно упростить:

\[ 5x = 20 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{20}{5} = 4 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти стороны:

\[ b = x = 4 \quad \text{и} \quad a = 4x = 4 \cdot 4 = 16 \]

Таким образом, наибольшая сторона параллелограмма равна 16 см.