В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 20 % от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80 % от всех шаров?…

Давайте обозначим общее количество шаров как \( N \), тогда количество красных шаров будет \( 0.2N \) (20% от всех шаров), а количество синих шаров — \( 0.8N \) (80% от всех шаров).

Пусть \( x \) — количество синих шаров, которое нужно убрать, чтобы красные шары стали составлять 80% от общего количества шаров. После убирания \( x \) синих шаров общее количество шаров станет \( N - x \), а количество красных шаров останется равным \( 0.2N \).

Согласно условию, доля красных шаров в новом общем количестве должна составлять 80%, то есть:

\[ \frac{0.2N}{N - x} = 0.8 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( N - x \):

\[ 0.2N = 0.8(N - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.2N = 0.8N - 0.8x \]

Переносим все члены, содержащие \( N \), в одну сторону:

\[ 0.8x = 0.8N - 0.2N \]

Упрощаем:

\[ 0.8x = 0.6N \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{0.6N}{0.8} = 0.75N \]

Это означает, что нужно убрать \( 75\% \) от количества синих шаров для того, чтобы красные шары стали составлять 80% от общего количества шаров.

Таким образом, ответ: условие выполнится, если убрать 75% синих шаров.