8 в -2 степени умножить на 4 в 3степени

Для решения этого выражения начнем с того, что представим его в более удобной форме:

\[ 8^{-2} \cdot 4^{3} \]

Теперь мы можем упростить каждый из множителей:

1. \(8^{-2}\) можно переписать как \(\frac{1}{8^2}\): \[ 8^2 = (2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6 = 64 \] Таким образом, \(8^{-2} = \frac{1}{64}\).

2. \(4^3\) можно переписать так: \[ 4^3 = (2^2)^3 = 2^{2 \cdot 3} = 2^6 = 64 \]

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[ 8^{-2} \cdot 4^3 = \frac{1}{64} \cdot 64 \]

Произведение равно 1:

\[ \frac{1}{64} \cdot 64 = 1 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 1 \]