Некоторое число сначала увеличили на 20%, а потом уменьшили результат на 20%.Устаеовите, больше или меньше исходного полученное число и на сколько процентов?
Давайте подробно разберем вашу задачу о процентных изменениях числа.
Пусть исходное число будет \( x \).
Сначала мы увеличиваем его на 20%. Это означает, что новое число будет: \[ x + 0.2x = 1.2x \]
Затем мы уменьшаем полученное значение на 20%. Уменьшение на 20% от \( 1.2x \) равно: \[ 0.2 \times 1.2x = 0.24x \] Таким образом, после уменьшения новое число составит: \[ 1.2x - 0.24x = 0.96x \]
Теперь сравним полученное число \( 0.96x \) с исходным числом \( x \). Мы видим, что: \[ 0.96x < x \] Это значит, что после этих операций полученное число меньше исходного.
Чтобы узнать, на сколько процентов, мы можем использовать следующую формулу для вычисления процента изменения: \[ \text{Процентное изменение} = \frac{\text{исходное число} - \text{новое число}}{\text{исходное число}} \times 100\% \]
Подставляем наши значения: \[ \text{Процентное изменение} = \frac{x - 0.96x}{x} \times 100\% = \frac{0.04x}{x} \times 100\% = 4\% \]
Таким образом, полученное число меньше исходного на 4%.
