через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 часа, а через вторую за 6 часов. Сначала 2 часа была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько…

Чтобы решить задачу, начнем с определения, сколько воды наполняет каждая труба за час.

1. Первая труба наполняет бассейн за 3 часа, значит, её производительность: \[ \text{Производительность первой трубы} = \frac{1}{3} \, \text{бассейна за 1 час}. \]

2. Вторая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит, её производительность: \[ \text{Производительность второй трубы} = \frac{1}{6} \, \text{бассейна за 1 час}. \]

Теперь рассчитаем, сколько воды в бассейне будет после первых 2 часов работы первой трубы: \[ \text{Вода, заполненная первой трубой за 2 часа} = 2 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \, \text{бассейна}. \]

После 2 часов работы первой трубы у нас осталось: \[ 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \, \text{бассейна, который нужно заполнить}. \]

Теперь включаем вторую трубу. В течение 1 часа вторая труба заполняет: \[ \text{Вода, заполненная второй трубой за 1 час} = \frac{1}{6} \, \text{бассейна}. \]

Теперь рассчитаем, сколько времени понадобится второй трубе, чтобы заполнить оставшуюся \(\frac{1}{3}\) бассейна: \[ \text{Время, необходимое второй трубе} = \left(\frac{1/3}{1/6}\right) = 2 \, \text{часа}. \]

Таким образом, весь процесс занимает: \[ 2 \, \text{часа (первая труба)} + 2 \, \text{часа (вторая труба)} = 4 \, \text{часа}. \]

Ответ: бассейн будет наполнен за 4 часа.