• 1. Сократите дробь: 14ab 3x y2-22 B) 2y+2z 49a32 • 2. Представьте в виде дроби: 1 6) 20-6-2446 1 5 в) - 5c-2 c+3 c²+3c a) 3x-1+x-9; x2 3x • 3. Найдите значение выражения -ва при а=0,2, b=-5. a 4. Упростите выражение 3 x+15 3 x x-3 x2-9 5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения (a+1)2-6a+4?

Question 1

Задача Задача №1901989

А

Аноним

17 октября 2024 13:45 · публичный вопрос

А

Аноним 17 октября 2024 13:45

• 1. Сократите дробь: 14ab 3x y2-22 B) 2y+2z 49a32 • 2. Представьте в виде дроби: 1 6) 20-6-2446 1 5 в) - 5c-2 c+3 c²+3c a) 3x-1+x-9; x2 3x • 3. Найдите значение выражения -ва при а=0,2, b=-5. a 4. Упростите выражение 3 x+15 3 x x-3 x2-9 5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения (a+1)2-6a+4?

Answer

Конечно! Давайте разберем заданные вопросы по порядку.

Сократите дробь:

Дробь: \(\frac{14ab^3xy^2 - 22}{2y + 2z}\)

Прежде всего, заметим, что в числителе можно вынести общий множитель: \[ 14ab^3xy^2 - 22 = 2(7ab^3xy^2 - 11) \] Таким образом, дробь будет выглядеть так: \[ \frac{2(7ab^3xy^2 - 11)}{2(y + z)} \] Теперь сокращаем 2 в числителе и знаменателе: \[ \frac{7ab^3xy^2 - 11}{y + z} \]
Представьте в виде дроби:

a) \( \frac{1}{6}(20 - 6 - 24) \)

Сначала упростим выражение в скобках: \(20 - 6 - 24 = -10\)

Теперь запишем это в виде дроби: \[ \frac{1}{6} \cdot (-10) = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3} \]

b) \(-\frac{5c - 2}{c + 3(c^2 + 3c)}\)

Сначала упростим знаменатель: \(c + 3(c^2 + 3c) = c + 3c^2 + 9c = 3c^2 + 10c\)

Теперь дробь будет выглядеть так: \[ -\frac{5c - 2}{3c^2 + 10c} \]
Найдите значение выражения \(-ab\) при \(a = 0,2\), \(b = -5\):

Подставляем значения: \[ -ab = - (0,2) \cdot (-5) = 1 \]
Упростите выражение: \( \frac{3x + 15}{3x} \cdot \frac{x - 3}{x^2 - 9} \)

Сначала упростим знаменатель: \(x^2 - 9\) можно разложить на множители: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \] Теперь давайте перепишем дробь: \[ \frac{3(x + 5)}{3x} \cdot \frac{x - 3}{(x - 3)(x + 3)} \] Сокращаем \(x - 3\): \[ \frac{3(x + 5)}{3x(x + 3)} = \frac{x + 5}{x(x + 3)} \]
При каких целых значениях \(a\) выражение \((a + 1)^2 - 6a + 4\) является целым числом?

Давайте упростим выражение: \[ (a + 1)^2 - 6a + 4 = a^2 + 2a + 1 - 6a + 4 = a^2 - 4a + 5 \] Это выражение является полным квадратом при любом значении \(a\), потому что оно всегда имеет целые значения. Следовательно, оно будет целым числом для любых целых \(a\).

Надеюсь, эти пояснения помогут вам лучше понять материал! Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Question 2

• 1. Сократите дробь: 14ab 3x y2-22 B) 2y+2z 49a32 • 2. Представьте в виде дроби: 1 6) 20-6-2446 1 5 в) - 5c-2 c+3 c²+3c a) 3x-1+x-9; x2 3x • 3. Найдите значение выражения -ва при а=0,2, b=-5. a 4. Упростите выражение 3 x+15 3 x x-3 x2-9 5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения (a+1)2-6a+4?

Answer

Конечно! Давайте разберем заданные вопросы по порядку. 1. **Сократите дробь:** Дробь: \(\frac{14ab^3xy^2 - 22}{2y + 2z}\) Прежде всего, заметим, что в числителе можно вынести общий множитель: \[ 14ab^3xy^2 - 22 = 2(7ab^3xy^2 - 11) \] Таким образом, дробь будет выглядеть так: \[ \frac{2(7ab^3xy^2 - 11)}{2(y + z)} \] Теперь сокращаем 2 в числителе и знаменателе: \[ \frac{7ab^3xy^2 - 11}{y + z} \] 2. **Представьте в виде дроби:** a) \( \frac{1}{6}(20 - 6 - 24) \) Сначала упростим выражение в скобках: \(20 - 6 - 24 = -10\) Теперь запишем это в виде дроби: \[ \frac{1}{6} \cdot (-10) = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3} \] b) \(-\frac{5c - 2}{c + 3(c^2 + 3c)}\) Сначала упростим знаменатель: \(c + 3(c^2 + 3c) = c + 3c^2 + 9c = 3c^2 + 10c\) Теперь дробь будет выглядеть так: \[ -\frac{5c - 2}{3c^2 + 10c} \] 3. **Найдите значение выражения \(-ab\) при \(a = 0,2\), \(b = -5\):** Подставляем значения: \[ -ab = - (0,2) \cdot (-5) = 1 \] 4. **Упростите выражение: \( \frac{3x + 15}{3x} \cdot \frac{x - 3}{x^2 - 9} \)** Сначала упростим знаменатель: \(x^2 - 9\) можно разложить на множители: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \] Теперь давайте перепишем дробь: \[ \frac{3(x + 5)}{3x} \cdot \frac{x - 3}{(x - 3)(x + 3)} \] Сокращаем \(x - 3\): \[ \frac{3(x + 5)}{3x(x + 3)} = \frac{x + 5}{x(x + 3)} \] 5. **При каких целых значениях \(a\) выражение \((a + 1)^2 - 6a + 4\) является целым числом?** Давайте упростим выражение: \[ (a + 1)^2 - 6a + 4 = a^2 + 2a + 1 - 6a + 4 = a^2 - 4a + 5 \] Это выражение является полным квадратом при любом значении \(a\), потому что оно всегда имеет целые значения. Следовательно, оно будет целым числом для любых целых \(a\). Надеюсь, эти пояснения помогут вам лучше понять материал! Если будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!