Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберем задание по профильной математике.
Сначала, ознакомимся с текстом задачи. Нам нужно найти скорость течения реки, зная, что моторная лодка прошла 112 км против течения и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 6 часов меньше.
Теперь давай посмотрим на правильное решение. Мы обозначаем скорость течения реки как \( u \) км/ч. Следовательно, скорость лодки по течению будет \( 11 + u \), а против течения - \( 11 - u \).
Дальше, исходя из условия задачи, мы можем записать уравнение для времени на пути. Время на путь туда можно выразить как: \[ t_1 = \frac{112}{11 - u} \] А время на обратный путь как: \[ t_2 = \frac{112}{11 + u} \] По условию задачи, \( t_1 - t_2 = 6 \). Теперь подставим эти уравнения в секцию: \[ \frac{112}{11 - u} - \frac{112}{11 + u} = 6 \] Приведем к общему знаменателю и упростим уравнение, что в итоге даст нам выражение с корнем, как в решении, которое ты привел.
После всех упрощений мы можем получить квадратное уравнение: \[ 3u^2 + 112u - 363 = 0 \] Разрешив его, мы находим \( u = 3 \) (так как \( u \) должно быть положительным).
Твой первоначальный ответ "Ученик не дал ответ" информирует, но не решает задачу. Важно было самостоятельно участвовать в процессе нахождения ответа. Я объяснил, как должно выглядеть решение и почему правильный ответ - это 3 км/ч.
Если у тебя есть вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать! Понравилось ли тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
