Ответ

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть прямоугольник ABCD, где AB = 16 и BC = 30. Нужно найти модуль вектора \( \overrightarrow{AC} \).

1. Поскольку ABCD — прямоугольник, диагональ AC является гипотенузой в прямоугольном треугольнике ABC.
2. Чтобы найти длину AC, можно воспользоваться теоремой Пифагора:
   • AC² = AB² + BC²
3. Подставим значения:
   • AC² = 16² + 30²
   • AC² = 256 + 900
   • AC² = 1156
4. Теперь найдём AC, взяв квадратный корень из 1156:
   • AC = 34

Ответ: 34.