Стоимость 5 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей, равна 1500 рублям. Стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100 числа…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим цену одной бутылки лимонада за \( x \) рублей. Тогда стоимость 5 бутылок будет \( 5x \) рублей, а стоимость 6 бутылок будет \( 6x \) рублей.

2. Зная, что стоимость 5 бутылок, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1500 рублям, можно записать следующее неравенство: \[ 1400 \leq 5x < 1600 \]

   Это означает, что: \[ 280 \leq x < 320 \]

3. Теперь рассмотрим стоимость 6 бутылок, которая округлена до ближайшего кратного 100 и равна 1800 рублям. Для этого также запишем неравенство: \[ 1750 \leq 6x < 1850 \]

   Из этого неравенства получаем: \[ \frac{1750}{6} \leq x < \frac{1850}{6} \] \[ 291.67 \leq x < 308.33 \]

4. Теперь у нас есть два диапазона для \( x \):

   • \( 280 \leq x < 320 \)
   • \( 291.67 \leq x < 308.33 \)

5. Объединим эти два диапазона. Общий диапазон: \[ 291.67 \leq x < 308.33 \]

6. Поскольку \( x \) должно быть целым числом, возможные целые значения цен бутылки лимонада будут: \[ 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308 \]

   Проверим границы: максимальное значение 308 должно быть исключено, так как по условию \( x < 308.33 \).

7. Значит, имеем значения от 292 до 308, не включая 308:

   • Это дает нам: \( 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307 \).
   • Всего 16 различных значений.

Ответ: Бутылка лимонада может стоить 16 различных значений.