Из бумаги вырезали прямоугольник 15х12 см после чего расчертили его линиями под 45° и закрасили Серым область как показано на рисунке Найдите площадь серой области ответ выразите в квадратных сантиметрах

Давайте поэтапно разберем задачу.

У нас есть прямоугольник размером 15 см на 12 см. Сначала найдем его общую площадь:

\[ S_{прямоугольника} = длина \times ширина = 15 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 180 \, \text{см}^2 \]

После этого на прямоугольнике провели линии под углом 45°. Это означает, что мы получили фигурку, которая делит прямоугольник на несколько равнобедренных треугольников.

Разделив прямоугольник на треугольники, мы можем заметить, что серую область будет составлять половина площади прямоугольника, если линии разделяют его по диагонали, так как по геометрическим свойствам фигуры, каждая из этих областей занимает равное пространство.

Таким образом, площадь серой области составит:

\[ S_{серой} = \frac{1}{2} S_{прямоугольника} = \frac{1}{2} \times 180 \, \text{см}^2 = 90 \, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь серой области составляет 90 см².