В равнобокой трапеции сумма углов при меньшем основании равна 264°, найдите углы тропеции

В равнобокой трапеции углы при меньшем основании равны. Обозначим эти углы как \(A\) и \(B\). Если сумма углов при меньшем основании составляет 264°, то мы можем записать:

\[ A + B = 264° \]

Поскольку \(A\) и \(B\) равны, можем записать это уравнение как:

\[ 2A = 264° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ A = 132° \]

Таким образом, углы при меньшем основании \(A\) и \(B\) равны 132°.

Теперь рассмотрим углы при большем основании. В равнобокой трапеции сумма всех углов составляет 360°. Углы при большем основании обозначим как \(C\) и \(D\) (они также равны):

\[ C + D + A + B = 360° \]

Поскольку \(C = D\), мы можем записать:

\[ C + C + 264° = 360° \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2C + 264° = 360° \]

Теперь вычтем 264° из обеих сторон:

\[ 2C = 360° - 264° \]

\[ 2C = 96° \]

Теперь разделим на 2:

\[ C = 48° \]

Таким образом, углы при большем основании \(C\) и \(D\) равны 48°.

Итак, углы в равнобокой трапеции составляют:

• Углы при меньшем основании: \(132°\)
• Углы при большем основании: \(48°\)