Стоимость пяти бутылок лимонада округлённая до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1.000 руб стоимость шесть бутылок лимонада округлённое до ближайшего кратного ста- числа рублей равна 1.300 руб бутылка лимонада стоит целое число рублей Сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада
Для решения данной задачи начнем с обозначения стоимости одной бутылки лимонада. Пусть цена одной бутылки лимонада равна \( x \) рублей.
У нас есть две информации:
Стоимость пяти бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1.000 рублей. Это значит, что \[ 5x \approx 1000. \] То есть, \( 5x \) должно находиться в диапазоне от 950 до 1050 (так как округление до 100 означает, что мы берем значения ±50).
Это можно выразить неравенством: \[ 950 \leq 5x < 1050. \] Делим на 5: \[ 190 \leq x < 210. \]
Стоимость шести бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1.300 рублей. Это значит, что \[ 6x \approx 1300. \] Таким образом, \( 6x \) должно находиться в диапазоне от 1250 до 1350.
Это можно выразить неравенством: \[ 1250 \leq 6x < 1350. \] Делим на 6: \[ \frac{1250}{6} \leq x < \frac{1350}{6}. \] Приблизительно это даст: \[ 208.33 \leq x < 225. \]
Теперь у нас есть два интервала для \( x \):
- Первый интервал: \( 190 \leq x < 210 \)
- Второй интервал: \( 208.33 \leq x < 225 \)
Теперь найдем пересечение этих интервалов:
- Первый интервал \( 190 \leq x < 210 \)
- Второй интервал \( 208.33 \leq x < 225 \)
Пересечение этих интервалов:
- Нижняя граница: 208.33 (из второго интервала)
- Верхняя граница: 210 (из первого интервала)
Таким образом, интервал значений для \( x \): \[ 208.33 \leq x < 210. \]
В пределах этого интервала \( x \) может принимать целочисленные значения. В данном случае единственным целым числом, которое удовлетворяет этому условию, является 209.
Итак, цена бутылки лимонада может принимать одно различное значение: 209 рублей.
