Մի վաճառական անցավ 3 քաղաքներով։ Առաջին քաղաքումնրանից Մաքսը վերցրեց ունեցածի կեսը և երրորդ մասը‚ երրորդ քաղաքում հաշվեցին ինչ ուներ վերցրին մնացածի կեսը և երրորդ մասը իսկ երրորդ քաղաքումդարձյալ հաշվեցին և վերցրեցին մնացածի մնացածի կեսը և երրորդը։ և երբ այդ մարդը տուն հասավ նրա մոտ մնացել էր 11դահակե։ Արդ Իմացիր թե քանի դահակե ուներ։

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Пусть изначально у торговца было \( x \) драхм.

2. В первом городе он потерял половину своих денег и треть от оставшейся суммы:

   • Потерянное в первом городе: \( \frac{x}{2} + \frac{x - \frac{x}{2}}{3} = \frac{x}{2} + \frac{x}{6} = \frac{3x + x}{6} = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3} \).
   • Оставшееся количество после первого города: \( x - \frac{2x}{3} = \frac{x}{3} \).

3. Во втором городе он снова потерял половину оставшихся денег и треть от оставшейся суммы:

   • Потерянное во втором городе: \( \frac{\frac{x}{3}}{2} + \frac{\frac{x}{3} - \frac{\frac{x}{3}}{2}}{3} = \frac{x}{6} + \frac{\frac{x}{3} - \frac{x}{6}}{3} = \frac{x}{6} + \frac{\frac{x}{6}}{3} = \frac{x}{6} + \frac{x}{18} = \frac{3x + x}{18} = \frac{4x}{18} = \frac{2x}{9} \).
   • Оставшееся количество после второго города: \( \frac{x}{3} - \frac{2x}{9} = \frac{3x}{9} - \frac{2x}{9} = \frac{x}{9} \).

4. В третьем городе, он снова потерял половину оставшихся денег и треть от оставшейся суммы:

   • Потерянное в третьем городе: \( \frac{\frac{x}{9}}{2} + \frac{\frac{x}{9} - \frac{\frac{x}{9}}{2}}{3} = \frac{x}{18} + \frac{\frac{x}{9} - \frac{x}{18}}{3} = \frac{x}{18} + \frac{\frac{2x - x}{18}}{3} = \frac{x}{18} + \frac{\frac{x}{18}}{3} = \frac{x}{18} + \frac{x}{54} = \frac{3x + x}{54} = \frac{4x}{54} = \frac{2x}{27} \).
   • Оставшееся количество после третьего города: \( \frac{x}{9} - \frac{2x}{27} = \frac{3x}{27} - \frac{2x}{27} = \frac{x}{27} \).

После всех путешествий у торговца осталось 11 драхм. Это означает, что:

\[ \frac{x}{27} = 11 \]

Теперь можем найти \( x \):

\[ x = 11 \times 27 = 297 \]

Таким образом, изначально у торговца было 297 драхм.