На всероссийском съезде сладкоежек собралось 100 человек каждая из них отдаёт предпочтение одной сладости шоколаду мороженому или мармеладу репортёр всем присутствующим задал три вопроса хитрую сладкоежки во всех своих ответах соврали а честные сказали правду на вопрос ваше любимое сладость мороженое утвердительный ответ дали 47 человек на вопрос вы больше всего любите мармелад утвердительный ответ дали 69 человек а на вопрос вы предпочитаете шоколад ответили да 35 человек сколько всего честных сладкоежек было у нас съезде?

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• \(A\) — количество людей, которые любят мороженое.
• \(B\) — количество людей, которые любят мармелад.
• \(C\) — количество людей, которые любят шоколад.
• \(H\) — количество честных сладкоежек.

Из условия задачи известно:

• \(A = 47\) (любят мороженое).
• \(B = 69\) (любят мармелад).
• \(C = 35\) (любят шоколад).
• Всего сладкоежек \(100\).

Так как честные сладкоежки отвечают правду, а хитрые лгут, нам нужно учесть, что те, кто соврал, могут относиться к любителям всех трех сладостей.

Поскольку:

• Честные сладкоежки могут любить только одну сладость, то количество сладкоежек, которые отвечали правду, должно быть равно:

\[ H = A + B + C - 100. \]

Подставим значения:

\[ H = 47 + 69 + 35 - 100. \] \[ H = 151 - 100. \] \[ H = 51. \]

Таким образом, на съезде было 51 честных сладкоежек.