Стоимость 5 бутылок лимонада округлённого до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1500 р стоимость 6 бутылок лимонада округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1800 р, бутылка лимонада стоит целое число рублей, сколько разных? значение может принимать цена бутылки лимонада.
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
Пусть стоимость одной бутылки лимонада равна \(x\) рублей. Тогда, исходя из условия задачи, можем записать следующие уравнения:
- Для 5 бутылок лимонада: \[ 5x \text{ округляется до 1500 рублей} \]
Округление означает, что: \[ 1450 \leq 5x < 1550 \] Делая простые вычисления, мы делим на 5: \[ 290 \leq x < 310 \]
- Для 6 бутылок лимонада: \[ 6x \text{ округляется до 1800 рублей} \]
Снова рассматриваем округление: \[ 1750 \leq 6x < 1850 \] Делим на 6: \[ \frac{1750}{6} \approx 291.67 \quad \text{и} \quad \frac{1850}{6} \approx 308.33 \] Таким образом: \[ 291.67 \leq x < 308.33 \]
Теперь у нас есть два диапазона для \(x\):
- \(290 \leq x < 310\)
- \(291.67 \leq x < 308.33\)
Объединяя эти два диапазона, получаем: \[ 292 \leq x < 308 \]
Теперь можно найти целые значения \(x\) в этом диапазоне:
- 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307
Это означает, что возможные целые значения для стоимости одной бутылки лимонада:
- 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307
Всего это составляет 16 различных целых значений.
Таким образом, на ваш вопрос, сколько разных целых значений может принимать цена бутылки лимонада, ответ – 16.
