Из пяти различных цифр Егор составил пятизначное число взяло оставшиеся пять цифр Виталик тоже составил из них пятизначное число число не могут начинаться с нуля Вика сложила числа мальчиков какие из следующих утверждений верны? 1.могло получиться число которое все цифры разные все чётные. 2.могло поучиться число которое все цифры одинаковые. 3.могло получиться семизначное число. 4.могло получиться шестизначное число. 5.могло получиться число которое все цифры разные все нечётные.

Давайте разберёмся с заданными утверждениями.

Предположим, у нас есть десять различных цифр от 0 до 9. Егор выбрал пять цифр для своего пятизначного числа, а Виталик — оставшиеся пять для своего пятизначного числа. При этом ни одно из чисел не может начинаться с нуля, так как они являются пятизначными.

Теперь каждое из утверждений:

1. Могло получиться число, которое все цифры разные и все чётные.

   • Учитывая, что у нас всего четыре чётные цифры (0, 2, 4, 6, 8), а одно из пятизначных чисел должно начинаться с чётной цифры, это утверждение неверно, так как мы не сможем создать пятизначное число, состоящее только из чётных и разных цифр.

2. Могло получиться число, которое все цифры одинаковые.

   • Это утверждение неверно, так как в условиях указано, что Егор и Виталик составили свои числа из различных цифр. Если у нас есть только разные цифры, то невозможно составить число с одинаковыми цифрами.

3. Могло получиться семизначное число.

   • Это утверждение неверно, так как оба мальчика составили только по пятизначному числу, в результате чего мы имеем два пятизначных числа, а не одно семизначное.

4. Могло получиться шестизначное число.

   • Это утверждение также неверно, так как аналогично предыдущему пункту, у нас нет процесса, который позволял бы создать шестизначное число из двух пятизначных чисел.

5. Могло получиться число, которое все цифры разные и все нечётные.

   • Учитывая, что у нас всего пять нечётных цифр (1, 3, 5, 7, 9), это утверждение верно. Егор и Виталик могли выбрать все нечётные цифры, так что это возможно.

Резюмируя, верным оказывается только пятое утверждение.