Две упругие пружины под действием приложенных к ним сил удлинились на одну и ту же величину. K первой пружине жесткостью 4 Н/м приложена сила величиной F1, a KO второй, жесткостью…
Две упругие пружины под действием приложенных к ним сил удлинились на одну и ту же величину. K первой пружине жесткостью 4 Н/м приложена сила величиной F1, a KO второй, жесткостью 8 Н/м – сила F2. Какая из Сил упругости, возникающих пружинах, больше и во сколько? B
Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила упругости, возникающая в пружине, прямо пропорциональна её удлинению. Это можно выразить формулой:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила упругости,
- \( k \) — жесткость пружины,
- \( x \) — удлинение пружины.
В нашей задаче обе пружины удлинились на одну и ту же величину \( x \). Для первой пружины с жесткостью \( k_1 = 4 \, Н/м \) и второй пружины с жесткостью \( k_2 = 8 \, Н/m \) вычислим силу упругости, действующую на каждую из них.
Для первой пружины: \[ F_1 = k_1 \cdot x = 4 \cdot x \]
Для второй пружины: \[ F_2 = k_2 \cdot x = 8 \cdot x \]
Теперь сравним значения \( F_1 \) и \( F_2 \): \[ F_1 = 4 \cdot x \] \[ F_2 = 8 \cdot x \]
Как видно, \( F_2 \) больше \( F_1 \). Чтобы узнать, во сколько раз, можно разделить силы:
\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{8 \cdot x}{4 \cdot x} = 2 \]
Таким образом, сила упругости во второй пружине в 2 раза больше, чем сила упругости в первой пружине.
