В инерциальной системе отсчёта сила, равная по модулю F сообщает тело массой m с ускорение a. Какое ускорение сообщит телу массой 2m сила, равная по модулю F / 2?

В инерциальной системе отсчёта, согласно Второму закону Ньютона, мы знаем, что сила \( F \) равна произведению массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Если сила \( F \) приводит к ускорению \( a \) тела массой \( m \), то мы можем выразить это уравнение как:

\[ F = m \cdot a \quad \text{(1)} \]

Теперь рассмотрим ситуацию, когда сила составляет \( \frac{F}{2} \) и она действует на тело, масса которого в два раза больше (то есть \( 2m \)). Мы хотим найти новое ускорение \( a' \).

Составим уравнение для второй ситуации:

\[ \frac{F}{2} = 2m \cdot a' \]

Теперь подставим значение силы из (1):

\[ \frac{F}{2} = 2m \cdot a' \quad \text{(2)} \]

Из уравнения (1) мы знаем, что \( F = m \cdot a \). Подставим это значение в (2):

\[ \frac{m \cdot a}{2} = 2m \cdot a' \]

Теперь сделаем некоторые преобразования. Сначала можем сократить \( m \) (при условии, что \( m \neq 0 \)):

\[ \frac{a}{2} = 2 \cdot a' \]

Теперь решим уравнение относительно \( a' \):

\[ a' = \frac{a}{4} \]

Таким образом, если сила, равная \( \frac{F}{2} \), действует на тело массой \( 2m \), то ускорение, которое оно получит, будет равно \( \frac{a}{4} \).