Обчислите: 1) 1/4+3/5 2) 9/11-2/5 3) 13/16-9/32 4) 14/15-7/10 5) 3/8+1/6 6) 9/25-7/20 7) 11/24-3/16 8) 1/3-1/6+1/4 9) 2/5+4/15-5/9

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. 1/4 + 3/5 Для сложения дробей найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \) и \( \frac{3}{5} = \frac{12}{20} \). Теперь складываем: \( \frac{5}{20} + \frac{12}{20} = \frac{17}{20} \).

2. 9/11 - 2/5 Общий знаменатель для 11 и 5 — это 55. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{9}{11} = \frac{45}{55} \) и \( \frac{2}{5} = \frac{22}{55} \). Вычитаем: \( \frac{45}{55} - \frac{22}{55} = \frac{23}{55} \).

3. 13/16 - 9/32 Общий знаменатель для 16 и 32 — это 32. Приведём: \( \frac{13}{16} = \frac{26}{32} \). Вычитаем: \( \frac{26}{32} - \frac{9}{32} = \frac{17}{32} \).

4. 14/15 - 7/10 Общий знаменатель для 15 и 10 — это 30. Приведём: \( \frac{14}{15} = \frac{28}{30} \) и \( \frac{7}{10} = \frac{21}{30} \). Вычитаем: \( \frac{28}{30} - \frac{21}{30} = \frac{7}{30} \).

5. 3/8 + 1/6 Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24. Приведём: \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \) и \( \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \). Складываем: \( \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24} \).

6. 9/25 - 7/20 Общий знаменатель для 25 и 20 — это 100. Приведём: \( \frac{9}{25} = \frac{36}{100} \) и \( \frac{7}{20} = \frac{35}{100} \). Вычитаем: \( \frac{36}{100} - \frac{35}{100} = \frac{1}{100} \).

7. 11/24 - 3/16 Общий знаменатель для 24 и 16 — это 48. Приведём: \( \frac{11}{24} = \frac{22}{48} \) и \( \frac{3}{16} = \frac{9}{48} \). Вычитаем: \( \frac{22}{48} - \frac{9}{48} = \frac{13}{48} \).

8. 1/3 - 1/6 + 1/4 Общий знаменатель для 3, 6 и 4 — это 12. Приведём: \( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \), \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \), \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \). Сначала вычтем: \( \frac{4}{12} - \frac{2}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \). А затем: \( \frac{1}{6} + \frac{3}{12} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \). Приведём дроби к общему знаменателю (12): \( \frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \). Складываем: \( \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \).

9. 2/5 + 4/15 - 5/9 Общий знаменатель для 5, 15 и 9 — это 45. Приведём: \( \frac{2}{5} = \frac{18}{45} \), \( \frac{4}{15} = \frac{12}{45} \), \( \frac{5}{9} = \frac{25}{45} \). Складываем и вычитаем: \( \frac{18}{45} + \frac{12}{45} = \frac{30}{45} \). Вычитаем: \( \frac{30}{45} - \frac{25}{45} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9} \).

Вот результаты всех вычислений:

1. \( \frac{17}{20} \)
2. \( \frac{23}{55} \)
3. \( \frac{17}{32} \)
4. \( \frac{7}{30} \)
5. \( \frac{13}{24} \)
6. \( \frac{1}{100} \)
7. \( \frac{13}{48} \)
8. \( \frac{5}{12} \)
9. \( \frac{1}{9} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать что-то подробнее, дайте знать!