Найдите значение выражения 1-2+3-4+5-6+...+99-100

Чтобы найти значение выражения \(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100\), давайте разберем его по частям.

Мы можем сгруппировать число с четным и нечетным индексом вместе: \[ (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100) \]

Каждая пара внутри скобок равняется -1: \[ 1 - 2 = -1, \] \[ 3 - 4 = -1, \] \[ 5 - 6 = -1, \] \[ ..., \] \[ 99 - 100 = -1. \]

Теперь посчитаем, сколько таких пар у нас есть. Пары формируются из двух чисел, и в интервале от 1 до 100 их всего 50: \[ \frac{100}{2} = 50. \]

Таким образом, сумма всех пар равняется: \[ 50 \times (-1) = -50. \]

Итак, значение выражения \(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100\) равно \(-50\).