из пяти различных цифр Стёпа составил пятизначное число взяв оставшиеся пять цифр Рома тоже составил из них пятизначное число числа не могут начинаться с нуля Вика сложила числа…
Из пяти различных цифр Стёпа составил пятизначное число взяв оставшиеся пять цифр Рома тоже составил из них пятизначное число числа не могут начинаться с нуля Вика сложила числа мальчиков какие из следующих утверждений верны могло получиться пятизначное число могло получиться шестизначное число могло получиться число у которого все цифры одинаковые могло получиться число у которого все цифры разные Все чётные могло получиться число у которого все цифры разные и все нечётные
Давайте разберем ситуацию более подробно.
Стёпа и Рома составили пятизначные числа из пяти различных цифр, причем числа не могут начинаться с нуля. Значит, они использовали только цифры от 1 до 9, так как 0 не может быть первой цифрой.
Могло получиться пятизначное число?
Да, это возможно, поскольку каждое из мальчиков составило отдельное пятизначное число, используя свои пять цифр.Могло получиться шестизначное число?
Нет, так как у каждого из мальчиков только пять цифр, следовательно, они не могут составить шестизначное число.Могло получиться число, у которого все цифры одинаковые?
Нет, поскольку для составления числа требуется использовать разные цифры (по условию задачи). Таким образом, число с одинаковыми цифрами невозможно.Могло получиться число, у которого все цифры разные?
Да, такое число возможно, так как из пяти различных цифр можно составить число с разными цифрами.Все четные цифры?
Это зависит от выборки цифр, сделанных Стёпой и Ромой. Если они выбрали только четные цифры (например, 2, 4, 6, 8, 0), то такое число могло бы существовать. Однако в условии не указано, что два мальчика использовали только четные цифры, поэтому можно сказать, что это маловероятно, но не исключено.Все разные и все нечётные цифры?
Аналогично предыдущему пункту, такое число возможно только если выбраны все нечётные цифры, например, 1, 3, 5, 7, 9. Если оба мальчика использовали исключительно эти цифры, то число может быть составлено.
Таким образом, из приведённых утверждений верны первые четыре: могло получиться пятизначное число, могло получиться число, у которого все цифры разные, а вот про все одинаковые цифры верно не будет. По четным и нечётным цифрам все зависит от выбранных цифр.
