На острове Невезения в 5 «ЖУ» классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, в среду и в четверг. В той стране мальчики лгут по вторникам, четвергам и субботам,…
На острове Невезения в 5 «ЖУ» классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, в среду и в четверг. В той стране мальчики лгут по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели говорят правду. Девочки же, наоборот, говорят правду по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между учениками 5 «ЖУ» класса состоялся диалог: Маша: Завтра по расписанию у нас будет математика. Стас: Вчера у нас была математика. В какой день недели мог состояться этот диалог?
Для решения этой задачи давайте проанализируем, какие дни недели у нас есть и как ведут себя мальчики и девочки в разные дни.
Уроки математики проходят в понедельник, среду и четверг. Соответственно, невозможно, чтобы диалог состоялся в пятницу, субботу или воскресенье.
Теперь определим день недели, когда мог произойти диалог, исходя из утверждений Маши и Стаса:
Маша утверждает: "Завтра по расписанию у нас будет математика." Это утверждение верно, если диалог происходит в понедельник (завтра — вторник, а математики нет) или в среду (завтра — четверг, математика есть).
Стас говорит: "Вчера у нас была математика." Это утверждение верно, если диалог происходит в четверг (в среду была математика) или в понедельник (в воскресенье математики не было).
Теперь сделаем выводы:
- Если это понедельник, то Маша говорит правду (по понедельникам она говорит правду), но Стас лжет (по понедельникам мальчики говорят правду). Это не может быть, так как его заявление будет ложным: "Вчера математики не было".
- Если это вторник, то Маша говорит неправду (по вторникам она лжет), а Стас говорит правду (по вторникам он говорит правду). Это тоже невозможно, так как у Стаса нет оснований говорить, что вчера была математика (потому что вчера - понедельник, а урока не было).
- Если это среда, то Маша говорит правду (она говорит правду по средам), а Стас также говорит правду (по средам мальчики говорят правду). Здесь утверждение "вчера у нас была математика" верно, поскольку вчера (вторник) не было математики.
- Если это четверг, то Маша говорит правду (четверг — день правды для нее), и Стас говорит правду (четверг — день, когда мальчики говорят правду). Однако это противоречит, поскольку в среду (вчера) была математика, и такое заявление будет верным, а не ложным.
- В пятницу и субботу уроков математики нет, поэтому они не подходят.
Таким образом, диалог мог состояться только в среду.
