3x/2x^2+4x нажите значения x при которых дробь не имеет смысла

Чтобы найти значения \( x \), при которых дробь \( \frac{3x}{2x^2 + 4x} \) не имеет смысла, необходимо выяснить, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Знаменатель дроби:

\[ 2x^2 + 4x. \]

Теперь приравняем знаменатель к нулю:

\[ 2x^2 + 4x = 0. \]

Преобразуем уравнение, вынеся общий множитель:

\[ 2x(x + 2) = 0. \]

Теперь мы можем применить правило умножения на ноль: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Это дает нам два уравнения:

1. \( 2x = 0 \) → \( x = 0; \)

2. \( x + 2 = 0 \) → \( x = -2. \)

Итак, дробь \( \frac{3x}{2x^2 + 4x} \) не имеет смысла при \( x = 0 \) и \( x = -2 \).