Чтобы определить, в какой день мог состояться диалог между Никитой и Семёном, нужно проанализировать информацию о том, когда у них проходят уроки математики и в какие дни они говорят правду.
Уроки математики проходят:
- В вторник, четверг и пятницу.
Хорошисты (первая категория) говорят правду:
- В среду, субботу и воскресенье – истинные утверждения.
- В остальные дни – лгут.
Троечники (вторая категория) говорят правду:
- В понедельник, четверг и пятницу – истинные утверждения.
- В остальные дни – лгут.
Теперь проанализируем высказывания:
- Семён говорит: "Завтра математики не будет." Это утверждение будет правдивым, если диалог проходит в день, когда он говорит правду.
- Никита говорит: "Вчера была математика." Это также будет правдой, если он говорит правду.
Если Семён утверждает, что "завтра математики не будет", и на следующий день (например, в четверг) у них действительно математика, то это означает, что Семён не говорит правду. Таким образом, мы можем предположить, что диалог состоялся в среду, потому что в четверг математика есть, следовательно, Семён говорит не правду.
Таким образом, диалог между Никитой и Семёном мог состояться в среду.