Сократите а затем приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 75/90 44/99 33/40/64

Чтобы сократить и привести к наименьшему общему знаменателю дроби 75/90, 44/99, 33/40 и 64, давайте сделаем это пошагово.

1. Сократим дроби:

   • 75/90:
     Находим наибольший общий делитель (НОД):
     75 = 3 × 5²,
     90 = 2 × 3² × 5.
     НОД = 15.
     Сокращаем:
     \(75/90 = (75 ÷ 15)/(90 ÷ 15) = 5/6.\)

   • 44/99:
     НОД:
     44 = 2² × 11,
     99 = 3² × 11.
     НОД = 11.
     Сокращаем:
     \(44/99 = (44 ÷ 11)/(99 ÷ 11) = 4/9.\)

   • 33/40:
     НОД = 1 (числа 33 и 40 не имеют общих делителей).
     Дробь уже в простейшем виде: \(33/40.\)

   • 64:
     Поскольку 64 – это просто целое число, можно считать это как \(64/1.\)

2. Теперь у нас есть дроби:

   • 5/6
   • 4/9
   • 33/40
   • 64/1

3. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ):
   Знаменатели дробей: 6, 9, 40, 1. Находим НОЗ, ищем кратные:

   • 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120...
   • 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126...
   • 40: 40, 80, 120, 160...

   НОЗ = 360.

4. Приводим дроби к НОЗ:

   • \(5/6: (5 × 60)/(6 × 60) = 300/360.\)
   • \(4/9: (4 × 40)/(9 × 40) = 160/360.\)
   • \(33/40: (33 × 9)/(40 × 9) = 297/360.\)
   • \(64/1: (64 × 360)/(1 × 360) = 23040/360.\)

Теперь все дроби имеют общий знаменатель:

• \(5/6 = 300/360\)
• \(4/9 = 160/360\)
• \(33/40 = 297/360\)
• \(64 = 23040/360\)

Таким образом, дроби были сокращены и приведены к наименьшему общему знаменателю. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!